DEUS, ESSE GRANDE MATEMÁTICO...

A proporção áurea, número de ouro, número áureo ou proporção de ouro

Deus ou a força divina criadora de todas as coisas, como lhe queiram chamar, sabia que os números eram os elementos que criariam a ordem, a harmonia e consequentemente a beleza da sua obra. Nada foi criado ao acaso, tudo foi calculado, tanto em espaço como em tempo, para que hoje nós, também fruto desse trabalho, pudéssemos admirar a obra do grande Arquitecto do Universo. sendo os números algo abstracto, é incrível como geram ordem nas coisas concretas. Realmente e pensando bem, ao contemplar a natureza, ainda há muita coisa que nos fascina. 

O número de ouro é um numero irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitas como uma oferta de Deus ao mundo. Não se sabe ao certo quem começou a estudar esse numero, muitos matemáticos tentaram descobrir o que seria esta relação, por exemplo, Pitágoras, Platão, Euclides entre outros. Este número não é mais do que um valor numérico e é reconhecido por muitos como o símbolo da harmonia.

A escola grega de Pitágoras estudou e observou muitas relações e modelos numéricos que apareciam na natureza, beleza, harmonia musical e outros, mas provavelmente a mais importante é a razão áurea, razão divina ou proporção divina.

Muitas coisas do nosso dia a dia contêm matemática, desde a arte, até grandiosas construções. Antigamente eram muito mais evidentes, e muito mais exploradas estas ligações com a matemática, porém mesmo hoje em dia podemos comprovar em alguns prédios, ou nas obras de arte na natureza, que sempre é independente do homem, etc têm esta ligação com a matemática.

Ainda pensando na natureza, temos em nosso próprio corpo, uma ligação eterna com a matemática, estabelecida através da proporção áurea, encontrada nas mais diversas partes do corpo, como demonstram o "Vitruvius" de Leonardo da Vinci e seus outros estudos.

O número de ouro é considerado por muitos estudiosos um símbolo da harmonia. Surgiu da necessidade que os antigos tinham de utilizar a contagem como forma matemática para aplicá-las em seus negócios. Fibonacci deu uma grande contribuição à Geometria com a sua descoberta. Todos esses exemplos nos levam a perceber quão grande é a importância deste número que por este motivo foi chamado “de ouro”. Na realidade se pensarmos um pouco conseguimos entender porque é que tudo na natureza é perfeito. A força divina da criação prova-nos assim que nada foi feito ao acaso, mas sim com ordem e lógica. Não poderia ser de outra forma, pois se assim fosse reinaria o caos e não a ordem e a harmonia. Parece provado aqui que Deus é perfeito em tudo o que materializa. Será mesmo?

Número áureo no Corpo Humano:

* A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
* A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
* A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
*A medida do ombro á ponta do dedo e a medida do cotovelo á ponta do dedo.
*O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
*A medida da dobra central até a ponta dividida e da segunda dobra até a ponta.
*A medida do quadril ao chão e a medida do joelho ao chão.

Número áureo nos Animais:

*População de abelhas: a proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia.
*Concha de Caramujo Nautilus: a proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este molusco bombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras pra poder regular a profundidade de sua flutuação.
* O número está presente também nas escamas de peixes, presas de elefantes, crescimento de plantas.

Número áureo nos Vegetais:

* Semente de girassol: a proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de girassol é a razão áurea, o mesmo acontece nas pinhas e na margarida.
* Achillea Ptarmica: Razão do crescimento de galhos.
* Folhas de árvores: a proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.

O número áureo na natureza.

Uma das performances curiosas que encontramos para o número áureo, é a formação de flocos de neve em forma de estrela, uma forma muito particular. Na teia da aranha. Pura coincidência? Ou será que precisamos de mais exemplos para mostrar que muitos dos fenómenos naturais podem ser explicados com base na matemática?

O número áureo e o " PENTAGRAMA"

O pentágono regular tem na relação entre o comprimento da sua diagonal e o
comprimento do seu lado o número de ouro.

Os Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal (ou pentagrama). Um pentagrama regular é obtido traçando-se diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas intersecções das diagonais, também esta em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas das áreas dos dois pentágonos é igual à quarta potência da razão áurea.

Porém não conseguiram exprimir como quociente entre dois números inteiros a razão existente entre o lado do pentágono estrelado e o lado do pentágono regular inscritos numa circunferência. Quando chegaram a esta conclusão ficaram muito espantados, pois tudo isto era muito contrario a toda a lógica que conheciam e defendiam que lhe chamaram irracional. Foi o primeiro número irracional de que se teve consciência que era. Este número era o número ou secção de ouro apesar deste nome só lhe ser atribuído dois mil anos depois. Quando Pitágoras descobriu que as proporções do pentagrama eram a proporção áurea, tornou este símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Este era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que “tudo é número”, ou seja, que a natureza surge de padrões matemáticos.

Posteriormente os gregos consideraram que o rectângulo cujos lados possuíam esta relação apresentava uma especial harmonia estética e lhe chamaram rectângulo áureo ou rectângulo de ouro, considerando esta harmonia como uma virtude excepcional. Endoxus foi um matemático grego que se tornou conhecido devido a sua teoria das proporções e ao método da exaustão, criou uma serie de teoremas gerais de geometria e aplicou método de analise para estudar a secção que se acredita ser a secção de ouro.

Já na arquitectura, temos como exemplo o Parthenon e as Pirâmides do Egipto.

E para terminar o número áureo na arte.

Desde a Antiguidade, a proporção áurea é empregada na arte. É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Leonardo da Vinci. Mona Lisa também conhecida como A Gioconda é a mais notável e conhecida obra de Leonardo.

VEJA AINDA O INTERESSANTE E INDISPENSÁVEL FILME "DONALD IN MATHEMAGIC LAND"

Donald no País da Matemágica ("Donald in Mathmagic Land") é um curta de 27 minutos que estrela o Pato Donald, foi lançados nos EUA em 26 de junho de 1959, foi dirigido por Hamilton Luske. O filme foi disponibilizado para as várias escolas, e se tornou um dos mais populares filmes educativos já feitos pela Disney. Em 1959, foi indicado ao Óscar como Melhor Curta-documentário.

Walt Disney uma vez, fez uma explicação sobre o filme: O desenho é um bom meio para estimular o interesse. Nos recentemente temos explicado a matemática em um filme animado e, dessa forma estimulado o interesse do público neste assunto muito importante.

Além de importantes dicas em linguagem acessível para os estudos da Arte Real, nesse filme é possível visualizar a proporção áurea na natureza (obra do Criador), nas obras dos homens e até mesmo desvendar alguns dos "truques" normalmente usados pelos grandes jogadores numa mesa de sinuca... São cerca de 30 minutos de pura matemática em forma de desenho animado que valem a pena!